Lógica Simbólica: Introdução

LÓGICA SIMBÓLICA

Introdução[1]

Para ter uma compreensão completa do raciocínio dedutivo, precisamos de uma teoria geral de dedução. Uma teoria geral da dedução terá dois objetivos: (1) explicar as relações entre premissas e conclusões em argumentos dedutivos, e (2) fornecer técnicas para fazer distinções entre deduções válidas e inválidas.

Dois grandes conjuntos de teoria lógica buscaram alcançar esses fins. O primeiro é chamado de lógica clássica (ou aristotélica). O segundo, chamado moderno, simbólico, ou lógica matemática, [...].

Embora estes dois grandes conjuntos de teoria tenham objetivos semelhantes, eles procedem de maneiras muito diferentes. A lógica moderna não se baseia no sistema de silogismos. Ela não começa com a análise de proposições categóricas. Procura separar argumentos válidos de argumentos inválidos, mas o faz usando conceitos e técnicas muito diferentes. Portanto, devemos começar de novo, desenvolvendo um sistema lógico moderno que trata de alguns dos mesmos problemas tratados pela lógica tradicional - e o faz de forma ainda mais eficaz.

A lógica moderna começa primeiramente pela identificação dos conectivos lógicos fundamentais dos quais os argumentos dedutivos dependem. Usando estes conectivos, uma representação geral de tais argumentos é dada, e métodos para testar a validade dos argumentos são desenvolvidos.

Esta análise da dedução requer uma linguagem artificial simbólica. Numa linguagem natural - inglês ou qualquer outro - existem peculiaridades que fazem com que a análise lógica exata seja difícil: as palavras podem ser vagas ou equívocas, a construção de argumentos pode ser ambígua, as metáforas e os idiomas podem confundir ou enganar, os apelos emocionais podem distrair. Essas dificuldades podem ser superadas em grande parte com uma linguagem artificial em que as relações lógicas podem ser formuladas com precisão [...].

Os símbolos facilitam muito nosso pensamento sobre os argumentos. Eles nos permitem chegar ao coração de um argumento, exibindo sua natureza essencial e colocando de lado o que não é essencial. Além disso, com símbolos podemos realizar, quase mecanicamente, com o olho, algumas operações lógicas que de outra forma exigiriam um grande esforço. Pode parecer paradoxal, mas uma linguagem simbólica, portanto, nos ajuda a realizar algumas tarefas intelectuais sem ter que pensar muito. Os números indo-arábicos que usamos hoje (1, 2, 3...) ilustram as vantagens de uma linguagem simbólica melhorada. Eles substituíram o incômodo dos números romanos (I, II, III...), que são muito difíceis de manipular. Multiplicar 113 por 9 é fácil; multiplicar CXIII por IX não é tão fácil. Mesmo os romanos, alguns estudiosos afirmam, foram obrigados a encontrar formas de simbolizar números de modo mais eficiente.

Os lógicos clássicos entenderam o enorme valor dos símbolos na análise. Aristóteles usou símbolos como variáveis ​​em suas próprias análises e o sistema refinado, a silogística aristotélica usa símbolos de maneiras muito sofisticadas.

No entanto, muitos progressos reais foram feitos, principalmente durante o século XX, na elaboração e utilização de símbolos lógicos de forma mais eficaz.

O simbolismo moderno com que a dedução é analisada difere muito do clássico. As relações das classes de coisas não são fundamentais para os lógicos modernos como eram para Aristóteles e seus seguidores. Em vez disso, os lógicos parecem se voltar agora para a estrutura interna das proposições e argumentos, e para as conexões lógicas - muito pouco em número - que são críticos em todos os argumentos dedutivos. A lógica simbólica moderna não é, portanto, anotada, como a lógica aristotélica, pela necessidade de transformar argumentos dedutivos em forma silogística.

O sistema de lógica moderna que agora começamos a explorar é de certa forma menos elegante do que a silogística analítica, mas é mais poderosa. Existem formas de dedução argumento que as silogísticas não podem abordar adequadamente. Usando a  abordagem tomada pela lógica moderna, com sua linguagem simbólica mais versátil, nós podemos perseguir diretamente os objetivos da análise dedutiva e podemos ir mais profundamente. Os símbolos lógicos que vamos explorar permitem obter uma realização mais eficiente do objetivo central da lógica dedutiva: discriminação entre argumentos válidos e inválidos.

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[1]  Tradução do texto das páginas 304 a 305 de: COPI, Irving. Modern Logic and Symbolic Language. In: COPI, Irving; COHEN, Carl; MCMAHON, Kenneth. Introduction to the Logic. Essex: Pearson, 2014.